![]() |
Problema 370
05 Februarie 2012
Triunghiuri geometrice
Fie triunghiul geometric un triunghi cu lungimile laturilor a ≤ b ≤ c numere întregi; aceste lungimi formează o progresie geometrică, adică b2 = a · c .
Un exemplu de astfel de triunghi geometric e triunghiul cu laturile a = 144, b = 156 și c = 169.
Sunt 861805 de triunghiuri geometrice cu perimetrul ≤ 106 .
Câte triunghiuri geometrice există cu perimetrul ≤ 2.5·1013 ?