Sunt date două puncte (x₁,y₁,z₁) și (x₂,y₂,z₂) in spațiul tridiminensional; distanța Manhattan între aceste două puncte e definită ca
|x₁-x₂|+|y₁-y₂|+|z₁-z₂|.

Fie C(r) o sferă de rază r și centrul în origine O(0,0,0).
Fie I(r) mulțimea tuturor punctelor de pe suprafața lui C(r) având coordonatele numere întregi.
Fie S(r) suma distanțelor Manhattan între fiecare element din I(r) și originea O.

De exemplu S(45)=34518.

Află S(10¹⁰).