Pentru orice numar întreg pozitiv k, un șir finit a_i de fracții x_i/y_i e definit ca:
a₁ = 1/k si
a_i = (x_i-1+1)/(y_i-1-1) in formă simplificată, unde i>1.
Când a_i atinge un număr întreg n, șirul se oprește. (Adică, când y_i=1.)
Fie f(k) = n.
De exemplu, pentru k = 20:

1/20 → 2/19 → 3/18 = 1/6 → 2/5 → 3/4 → 4/3 → 5/2 → 6/1 = 6

Deci f(20) = 6.

De asemenea, f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 1 și Σf(k³) = 118937 pentru 1 ≤ k ≤ 100.

Găsește Σf(k³) pentru 1 ≤ k ≤ 2×10⁶.