![]() |
Problema 292
15 Mai 2010
Poligoane Pitagoreene
O să definim un poligon pitagorean ca fiind un poligon convex cu următoarele proprietăți:
- are cel puțin 3 colțuri,
- nu există 3 colțuri coliniare,
- fiecare colț are drept coordonate numere întregi,
- fiecare latură are ca lungime un număr întreg.
Pentru un număr întreg n, fie P(n) numărul de poligoane pitagoreene distincte pentru care perimetrul e ≤ n.
Poligoanele pitagoreene sunt considerate a fi distincte atâta timp cât nici unul nu e o translatare a altuia.
Îți este dat că P(4) = 1, P(30) = 3655 și P(60) = 891045.
Află P(120).