![]() |
Problema 26
13 Septembrie 2002
Cicluri reciproce
O fracție unitară conține 1 în numărător. Este dată reprezentarea decimală a fracțiilor unitare cu numitorul de la 2 la 10:
1/2 = 0.5 1/3 = 0.(3) 1/4 = 0.25 1/5 = 0.2 1/6 = 0.1(6) 1/7 = 0.(142857) 1/8 = 0.125 1/9 = 0.(1) 1/10 = 0.1
Unde 0.1(6) înseamnă 0.166666..., și are o perioadă de 1 cifră. Se poate observa că 1/7 are o perioadă de 6 cifre.
Găsește valoarea lui d < 1000 pentru care 1/d conține cea mai lunga perioadă în reprezentarea sa decimală.