Doi jucători dețin o monedă și o folosesc pe rând pentru a juca "Cursa". Când e rândul jucătorului 1, el aruncă moneda o dată: dacă nimerește cap atunci primeste 1 punct; dacă nimerește pajură nu primește nimic. Când e rândul jucătorului 2, el alege un număr natural T și aruncă moneda de T ori: Dacă nimerește de fiecare dată cap, atunci primește 2^T-1 puncte; altfel nu primește nimic. Jucătorul 1 începe jocul primul. Câștigătorul e cel care ajunge primul la 100 de puncte sau mai mult.

La fiecare rundă, jucătorul 2 alege numărul T de aruncări care maximizează probabilitatea sa de a câștiga.

Care e probabilitatea ca jucătorul 2 să câștige ?

Introdu răspunsul rotunjit la 8 cifre fracționare de forma 0.abcdefgh .