Consideră numărul 3600. E foarte special pentru că:

În mod similar, se poate arăta că 88201 = 99² + 280² = 287² + 2×54² = 283² + 3×52² = 197² + 7×84².

În 1747, Euler a dovedit care numere pot fi reprezentate ca sumă a două pătrate. Suntem interesați de numerele n care admit reprezentări în toate cele 4 feluri:

unde a_k și b_k sunt numere întregi pozitive.

Sunt 75373 de astfel de numere care nu depășesc 10⁷.
Câte numere care au această proprietate nu depășesc 2×10⁹?