|
Problema 148
07 Aprilie 2007
Explorează triunghiul lui Pascal
Se poate verifica cu ușurință că nici un element din primele 7 rânduri ale triunghiului lui Pascal nu e divizibil cu 7:
| 1 | ||||||||||||
| 1 | 1 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | ||||||||||
| 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||||
| 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||||
| 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||||
| 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 |
Totuși, dacă verificăm primele 100 de rânduri, o să observăm că doar 2361 din cele 5050 de elemente nu sunt divizibile cu 7.
Găsește câte elemente nu sunt divizibile cu 7 în primele 1 miliard (109) de rânduri ale triunghiului lui Pascal.