![]() |
Problema 131
10 Noiembrie 2006
Parteneriat între cub și număr prim
Există niște numere prime p, pentru care există un număr natural n, astfel încât expresia n3 + n2p e un cub perfect.
De exemplu, când p = 19, 83 + 82×19 = 123.
Ce e probabil cel mai surprinzător e că, pentru fiecare număr prim cu această proprietate, valoarea lui n e unică, și sunt doar 4 astfel de numere prime mai mici decât 100.
Câte numere prime există mai mici de 1 milion cu această remarcabilă proprietate ?