![]() |
Problema 108
04 Noiembrie 2005
Ecuații Diofantine reciproce I
În următoarea ecuație, x, y și n sunt numere întregi pozitive.
1 ![]() x |
+ | 1 ![]() y |
= | 1 ![]() n |
Pentru n = 4 sunt exact 3 soluții distincte:
1 ![]() 5 |
+ | 1 ![]() 20 |
= | 1 ![]() 4 |
1 ![]() 6 |
+ | 1 ![]() 12 |
= | 1 ![]() 4 |
1 ![]() 8 |
+ | 1 ![]() 8 |
= | 1 ![]() 4 |
Care e cea mai mică valoare a lui n pentru care numărul soluțiilor distincte depășește 1000 ?
NOTĂ: Această problemă e o variantă mai ușoară a problemei 110; e foarte indicat să rezolvați această problemă (108) mai întâi.