RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 75

30 Iulie 2004

Triunghiuri dreptunghice cu lungimile laturilor numere întregi


Se pare că 12 cm e cea mai mică lungime de sfoară care poate fi îndoită în exact 1 fel pentru a forma un triunghi dreptunghic având lungimile laturilor numere naturale, dar sunt mai multe exemple.

12 cm: (3,4,5)
24 cm: (6,8,10)
30 cm: (5,12,13)
36 cm: (9,12,15)
40 cm: (8,15,17)
48 cm: (12,16,20)

Unele lungimi de sfoară, cum ar fi 20 cm, nu pot fi îndoite pentru a forma un triunghi dreptunghic cu lungimile laturilor numere naturale, iar alte lungimi permit mai multe soluții; de exemplu, având o sfoară de 120 cm e posibil să formezi exact 3 triunghiuri dreptunghice diferite care au laturile numere naturale.

120 cm: (30,40,50), (20,48,52), (24,45,51)

Având L, lungimea sfoarei, pentru câte valori ale lui L ≤ 1,500,000 se poate forma exact 1 triunghi dreptunghic cu lungimile laturilor numere naturale ?

Notă: Această problemă a fost schimbată recent, verificați că aveți parametrii corecți.


>> Vezi problema originală <<