RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 73

02 Iulie 2004

Numărarea fracțiilor pe un anumit interval


Consideră fracția n/d, unde n și d sunt numere naturale. Dacă n<d și CMMDC(n,d)=1, atunci fracția e o fracție simplificată.

Dacă listăm mulțimea fracțiilor simplificate pentru d ≤ 8 în ordine crescătoare, obținem:

1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4/5, 5/6, 6/7, 7/8

Se poate observa că sunt 3 fracții între 1/3 și 1/2.

Câte fracții se află între 1/3 și 1/2 în mulțimea ordonată crescător a fracțiilor simplificate pentru d ≤ 12,000 ?


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<