RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 70

21 Mai 2004

Permutatie a Indicativului


Indicatorul lui Euler, φ(n) [cateodată numit funcția phi], e folosit pentru a determina câte numere pozitive mai mici decât n există care sunt relativ prime la n. De exemplu, cum 1, 2, 4, 5, 7 și 8 sunt toate mai mici decât 9 și sunt relativ prime la 9, φ(9)=6.
Numărul 1 e considerat a fi relativ prim la toate numerele naturale, deci φ(1)=1.

În mod interesant, φ(87109)=79180, și se poate observa că 87109 e o permutare a lui 79180.

Găsește valoarea lui n, 1 < n < 107, pentru care φ(n) e o permutare a lui n și fracția n/φ(n) are valoare minimă.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<