RSS Feed
Următoarea

Problema 69

07 Mai 2004

Maximul Indicativului


Indicatorul lui Euler, φ(n) [câteodată numită funcția phi], e folosit pentru a determina câte numere mai mici decât n sunt relativ prime la n. De exemplu, cum 1, 2, 4, 5, 7 și 8 sunt toate mai mici decât 9 și relativ prime la 9, φ(9)=6.

n Relativ Prime φ(n) n/φ(n)
2 1 1 2
3 1,2 2 1.5
4 1,3 2 2
5 1,2,3,4 4 1.25
6 1,5 2 3
7 1,2,3,4,5,6 6 1.1666...
8 1,3,5,7 4 2
9 1,2,4,5,7,8 6 1.5
10 1,3,7,9 4 2.5

Se poate vedea că n=6 produce valoarea maximă n/φ(n) pentru n ≤ 10.

Găsește valoarea lui n ≤ 1,000,000 pentru care n/φ(n) are valoare maximă.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<