RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 53

26 Septembrie 2003

Selecții combinatorice


Sunt exact zece moduri de a selecta 3 din 5, 12345:

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245 și 345

În combinatorică, folosim notația 5C3 = 10.

În mod general,

nCr =
n!
r!(n−r)!
, unde rn, n! = n×(n−1)×...×3×2×1 și 0! = 1.

Doar când n atinge 23, valoarea depășește 1 milion: 23C10 = 1144066.

Câte valori, nu neapărat distincte, ai lui  nCr, pentru 1 ≤ n ≤ 100, sunt mai mari de 1 milion ?


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<