RSS Feed
Precedenta

Problema 413

03 Februarie 2013

Numere cu 1 singur fiu


O să zicem că un număr pozitiv de d cifre (fără zerouri în față) e un număr cu 1 singur fiu dacă exact unul din subșirurile sale e divizibil cu d.

De exemplu, 5671 e un număr de 4 cifre cu 1 singur fiu. Dintre toate subșirurile sale 5, 6, 7, 1, 56, 67, 71, 567, 671 și 5671, doar 56 e divizibil cu 4.
În mod similar, 104 e un număr de 3 cifre cu 1 singur fiu pentru că doar 0 e divizibil cu 3.
1132451 e un număr de 7 cifre cu 1 singur fiu pentru că doar 245 e divizibil cu 7.

Fie F(N) numărul de numere mai mici decât N care au 1 singur fiu.
Se poate verifica că F(10) = 9, F(103) = 389 și F(107) = 277674.

Găsește F(1019).


>> Vezi problema originală <<