RSS Feed
Următoarea

Problema 412

27 Ianuarie 2013

Numărare în formă de colț


Pentru numerele întregi m, n (0 ≤ n < m), fie L(mn) o matrice de dimensiune m×m a cărei colț de dreapta-su de dimensiune n×n este îndepărtat.

De exemplu, L(5, 3) arată așa:

Vrem să umplem fiecare celulă a matricii L(mn) cu numere consecutive 1, 2, 3, ... astfel încât numărul din fiecare celulă e mai mic decât cel de sub el și decât cel din stânga lui.

De exemplu, aici sunt 2 astfel de configurații valide pentru L(5, 3):

Fie LC(m, n) numărul de configurații valide aplicate matricii L(m, n).
Se poate verifica că LC(3, 0) = 42, LC(5, 3) = 250250, LC(6, 3) = 406029023400 și LC(10, 5) mod 76543217 = 61251715.

Găsește LC(10000, 5000) mod 76543217.


>> Vezi problema originală <<