RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 404

02 Decembrie 2012

Elipse care se interesectează


Ea e o elipsă cu ecuația de forma x2 + 4y2 = 4a2.
Ea' e rotația lui Ea cu θ grade în sens trigonometric în jurul originii O(0, 0), unde 0° < θ < 90°.

b e distanța până la origine a celor două puncte de intersecție care sunt cele mai apropiate de origine și c e distanța celorlalte două puncte de intersecție.
O să spunem că tripletul ordonat (a, b, c) e un triplet elipsoidal canonic dacă a, b si c sunt numere întregi pozitive.
De exemplu, (209, 247, 286) e un triplet elipsoidal canonic.

Fie C(N) numărul de triplete elipsoidale canonice (a, b, c) distincte pentru aN.
Se poate verifica că C(103) = 7, C(104) = 106 și C(106) = 11845.

Află C(1017).


>> Vezi problema originală <<