RSS Feed
Precedenta

Problema 398

14 Octombrie 2012

Tăierea Funiei


Pe o funie de lungime n sunt amplasate n-1 puncte la o distanță de 1 între ele și la aceeași distanță de 1 față de capete. De-a lungul acestor puncte, alegem m-1 puncte aleatorii și tăiem funia în aceste puncte pentru a avea m segmente.

Fie E(n, m) lungimea așteptată a celui de-al doilea cel mai scurt segment.
De exemplu, E(3, 2) = 2 și E(8, 3) = 16/7.
Ține cont că, dacă mai multe segmente au aceeași lungime cea mai scurtă, atunci lungimea celui de-al doilea cel mai scurt segment e la fel ca lungimea celui mai scurt segment.

Află E(107, 100).
Introdu răspunsul rotunjit la 5 cifre după punctul zecimal.


>> Vezi problema originală <<