RSS Feed
Următoarea

Problema 397

07 Octombrie 2012

Triunghi pe parabolă


Pe parabola y = x2/k sunt alese 3 puncte: A(a, a2/k), B(b, b2/k) și C(c, c2/k).

Fie F(K, X) numărul de cvadrupli întregi (k, a, b, c) astfel încât cel puțin un unghi al triunghiului ABC are 45 de grade, unde 1 ≤ kK și -Xa < b < cX.

De exemplu, F(1, 10) = 41 și F(10, 100) = 12492.
Află F(106, 109).


>> Vezi problema originală <<