RSS Feed

Problema 390

23 Iunie 2012

Triunghiuri cu laturi iraționale și arie întreagă


Consideră triunghiul cu laturile √5, √65 și √68. Se poate arăta că acest triunghi are aria egală cu 9.

S(n) e suma ariilor tuturor triunghiurilor cu laturile √(1+b2), √(1+c2) și √(b2+c2) (b și c sunt numere întregi pozitive), unde ariile sunt un număr întreg care nu depășește n.

Triunghiul din exemplu are b=2 și c=8.

S(106)=18018206.

Află S(1010).


>> Vezi problema originală <<