RSS Feed

Problema 381

21 Aprilie 2012

Factorial (prime-k)


Pentru un număr prim p, fie S(p) = (∑(p-k)!) mod(p), unde 1 ≤ k ≤ 5.

De exemplu, dacă p=7,
(7-1)! + (7-2)! + (7-3)! + (7-4)! + (7-5)! = 6! + 5! + 4! + 3! + 2! = 720+120+24+6+2 = 872.
Cum 872 mod(7) = 4, rezultă S(7) = 4.

Se poate verifica că ∑S(p) = 480, unde 5 ≤ p < 100.

Află ∑S(p), unde 5 ≤ p < 108.


>> Vezi problema originală <<