RSS Feed
Următoarea

Problema 354

16 Octombrie 2011

Distanțe într-un fagure de miere


Consideră fagurele de miere al unei albine, unde fiecare celulă e un hexagon perfect regulat cu lungimea laturii egală cu 1.

O anumită celulă este ocupată de către regină.
Pentru un număr real pozitiv L, fie B(L) numărul de celule aflate la distanța L față de celula reginei (toate distanțele sunt măsurate între centrele celulelor); poți presupune că fagurele e suficient de mare pentru a acomoda orice distanță dorită.
De exemplu, B(√3) = 6, B(√21) = 12 și B(111 111 111) = 54.

Găsește câte valori ale numărului L ≤ 5·1011 există, astfel încât B(L) = 450.


>> Vezi problema originală <<