RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 347

03 Septembrie 2011

Cel mai mare număr întreg divizibil cu 2 numere prime


Cel mai mare număr întreg ≤ 100 care e divizibil doar cu numerele prime 2 și 3 e 96, deci 96=32*3=25*3. Pentru două numere prime distincte p și q, fie M(p,q,N) cel mai mare număr întreg pozitiv ≤N divizibil doar cu numerele p și q; M(p,q,N)=0 dacă un astfel de număr întreg pozitiv nu există.

De exemplu, M(2,3,100)=96.
M(3,5,100)=75, nu 90 pentru că 90 e divizibil cu 2, 3 și 5.
De asemenea, M(2,73,100)=0 pentru că nu există nici un număr întreg pozitiv ≤ 100 care e divizibil cu 2 și cu 73.

Fie S(N) suma tuturor numerelor M(p,q,N) distincte. S(100)=2262.

Află S(10 000 000).


>> Vezi problema originală <<