RSS Feed
Următoarea

Problema 346

03 Septembrie 2011

Repunit-uri puternice


Numărul 7 e special pentru că 7 e scris ca 111 în baza 2 și 11 în baza 6
(adică 710 = 116 = 1112). Cu alte cuvine, 7 e un repunit în cel puțin 2 baze b > 1.

O să numim un număr întreg pozitiv cu această proprietate ca fiind un repunit puternic. Se poate observa că sunt 8 astfel de numere mai mici de 50: {1,7,13,15,21,31,40,43}.
Suma tuturor numerelor repunit puternice mai mici de 1000 e egală cu 15864.

Găsește suma tuturor numerelor repunit puternice mai mici de 1012.

>> Vezi problema originală <<