RSS Feed

Problema 337

07 Mai 2011

Șiruri "treaptă" de Indicative


Fie {a1, a2,..., an} un șir de numere întregi de lungime n astfel încât:

  • a1 = 6
  • pentru toate valorile 1 ≤ i < n : φ(ai) < φ(ai+1) < ai < ai+1 1

Fie S(N) numărul de astfel de șiruri unde anN.
De exemplu, S(10) = 4: {6}, {6, 8}, {6, 8, 9} și {6, 10}.
Se poate verifica că S(100) = 482073668 și că restul împărțirii lui S(10 000) la 108 este 73808307.

Află restul împărțirii lui S(20 000 000) la 108.

1 φ reprezintă Indicativul lui Euler.


>> Vezi problema originală <<