RSS Feed

Problema 332

10 Aprilie 2011

Triunghiuri sferice


Un triunghi sferic e o figură geometrică formată pe suprafața unei sfere de către 3 arcuri de cerc mari; arcuri care se intersectează două-câte-două în 3 puncte.

Fie C(r) sfera cu centrul în punctul (0,0,0) și cu raza r.
Fie Z(r) mulțimea punctelor de pe suprafața lui C(r) care au drept coordonate numere întregi.
Fie T(r) mulțimea de triunghiuri sferice a căror colțuri se află în Z(r). Triunghiuri sferice degenerate, formate de 3 puncte de pe același arc de cerc mare, nu sunt incluse în T(r).
Fie A(r) aria celui mai mic triunghi sferic din T(r).

De exemplu, A(14) e 3.294040 rotunjit la 6 cifre fracționare.

Află A(r). Introdu răspunsul rotunjit la 6 cifre fracționare.


>> Vezi problema originală <<