RSS Feed
Precedenta

Problema 330

27 Martie 2011

Numărul lui Euler


Un șir infinit de numere reale a(n) e definit pentru toate numerele întregi n în felul următor:

De exemplu,

a(0) =
1
1!
+
1
2!
+
1
3!
+ ... = e − 1
a(1) =
e − 1
1!
+
1
2!
+
1
3!
+ ... = 2e − 3
a(2) =
2e − 3
1!
+
e − 1
2!
+
1
3!
+ ... =
7
2
e − 6
unde e = 2.7182818... e constanta lui Euler.

Se poate arăta că a(n) e de forma
A(n) e + B(n)
n!
pentru numerele întregi A(n) și B(n).
De exemplu: a(10) =
328161643 e − 652694486
10!
.

Găsește A(109) + B(109) mod 77 777 777.


>> Vezi problema originală <<