RSS Feed
Următoarea

Problema 311

20 Noiembrie 2010

Patrulatere biclinice întregi


ABCD e un patrulater convex care are lungimile laturilor numere întregi, unde 1 ≤ AB < BC < CD < AD.
BD are ca lungime un număr întreg. O e mijlocul lui BD. AO are ca lungime un număr întreg.
O să zicem ca ABCD e un patrulater biclinic întreg dacă AO = CO ≤ BO = DO.

De exemplu, următorul patrulater e un patrulater biclinic întreg:
AB = 19, BC = 29, CD = 37, AD = 43, BD = 48 și AO = CO = 23.

Fie B(N) numărul de patrulatere ABCD biclinice întregi distincte care satisfac AB2+BC2+CD2+AD2N.
Se poate verifica că B(10 000) = 49 și B(1 000 000) = 38239.

Află B(10 000 000 000).


>> Vezi problema originală <<