RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 298

25 Iunie 2010

Amnezie selectivă


Larry și Robin se joacă un joc al memoriei care implică un șir de numere aleatorii între 1 și 10 inclusiv; aceste numere sunt rostite unul câte unul. Fiecare jucător poate să țină minte maxim 5 numere care au fost rostite. Când numărul rostit se află în memoria jucătorului, acel jucător primește 1 punct. Dacă numărul nu se află în memorie, jucătorul va ține minte noul număr, eliminând un număr mai vechi din memorie, în caz că aceasta era plină.

Ambii jucători încep cu memorii goale. Ambii jucători adaugă în memorie numerele care le ratează, dar folosesc o strategie diferită atunci când se hotărăsc ce număr să elimine:
Strategia lui Larry e să elimine numărul pentru care a trecut cel mai mult timp de când a fost rostit ultima oară.
Strategia lui Robin e să elimine numărul care a stat cel mai mult timp în memorie.

Un exemplu de joc:

Runda Numărul
rostit
Memoria
lui Larry
Scorul
lui Larry
Memoria
lui Robin
Scorul
lui Robin
1 1 1 0 1 0
2 2 1,2 0 1,2 0
3 4 1,2,4 0 1,2,4 0
4 6 1,2,4,6 0 1,2,4,6 0
5 1 1,2,4,6 1 1,2,4,6 1
6 8 1,2,4,6,8 1 1,2,4,6,8 1
7 10 1,4,6,8,10 1 2,4,6,8,10 1
8 2 1,2,6,8,10 1 2,4,6,8,10 2
9 4 1,2,4,8,10 1 2,4,6,8,10 3
10 1 1,2,4,8,10 2 1,4,6,8,10 3

Dacă notăm scorul lui Larry cu L și al lui Robin cu R, care e valoarea așteptată a lui |L-R| după 50 de runde ? Introdu răspunsul rotunjit la 8 cifre zecimale folosind formatul x.xxxxxxxx .


>> Vezi problema originală <<