RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 293

22 Mai 2010

Numere Pseudo-Norocoase


Un număr întreg pozitiv care e par se va numi admisibil dacă e o putere a lui 2 sau dacă factorii primi distincți ai săi sunt numere prime consecutive.
Primele 12 numere admisibile sunt 2,4,6,8,12,16,18,24,30,32,36,48.

Daca N e admisibil, cel mai mic număr întreg M > 1, astfel încât N+M e un număr prim, se va numi numărul pseudo-Norocos al lui N.

De exemplu, N=630 e admisibil pentru că e par și factorii primi distincți ai săi sunt numerele prime consecutive 2,3,5 și 7.
Următorul număr prim după 631 e 641; prin urmare, numărul pseudo-Norocos pentru 630 e M=11.
Se poate observa că numărul pseudo-Norocos pentru 16 e 3.

Găsește suma tuturor numerelor pseudo-Norocoase distincte pentru numerele admisibile N mai mici decât 109.


>> Vezi problema originală <<