RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 292

15 Mai 2010

Poligoane Pitagoreene


O să definim un poligon pitagorean ca fiind un poligon convex cu următoarele proprietăți:

  • are cel puțin 3 colțuri,
  • nu există 3 colțuri coliniare,
  • fiecare colț are drept coordonate numere întregi,
  • fiecare latură are ca lungime un număr întreg.

Pentru un număr întreg n, fie P(n) numărul de poligoane pitagoreene distincte pentru care perimetrul e ≤ n.
Poligoanele pitagoreene sunt considerate a fi distincte atâta timp cât nici unul nu e o translatare a altuia.

Îți este dat că P(4) = 1, P(30) = 3655 și P(60) = 891045.
Află P(120).


>> Vezi problema originală <<