RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 263

07 Noiembrie 2009

Visul unui inginer devenit realitate


Consideră numărul 6. Divizorii săi sunt: 1,2,3 și 6.
Fiecare număr de la 1 până la 6 inclusiv poate fi scris ca sumă de divizori distincți ai lui 6:
1=1, 2=2, 3=1+2, 4=1+3, 5=2+3, 6=6.
Un număr n e numit număr practic dacă fiecare număr de la 1 până la n inclusiv poate fi exprimat ca sumă de divizori distincți ai lui n.

O pereche de numere prime consecutive cu o diferență de 6 între ele se numește pereche sexy (pentru că "sex" e traducerea latină pentru cuvântul "șase"). Prima pereche sexy e (23, 29).

Ocazional putem găsi o triplă pereche, asta înseamnă trei perechi sexy consecutive, astfel încât al doilea membru al fiecărei perechi e primul membru al perechii următoare.

Uun număr n unde:

  • (n-9, n-3), (n-3,n+3), (n+3, n+9) formează o triplă pereche și
  • numerele n-8, n-4, n, n+4 și n+8 sunt practice,
se numește paradisul inginerului.

Găsește suma primelor 4 paradisuri ale inginerului.


>> Vezi problema originală <<