RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 26

13 Septembrie 2002

Cicluri reciproce


O fracție unitară conține 1 în numărător. Este dată reprezentarea decimală a fracțiilor unitare cu numitorul de la 2 la 10:

1/20.5
1/30.(3)
1/40.25
1/50.2
1/60.1(6)
1/70.(142857)
1/80.125
1/90.(1)
1/100.1

Unde 0.1(6) înseamnă 0.166666..., și are o perioadă de 1 cifră. Se poate observa că 1/7 are o perioadă de 6 cifre.

Găsește valoarea lui d < 1000 pentru care 1/d conține cea mai lunga perioadă în reprezentarea sa decimală.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<