RSS Feed

Problema 254

04 Septembrie 2009

Sumele Factorialelor Cifrelor


Fie f(n) suma factorialelor cifrelor lui n. De exemplu, f(342) = 3! + 4! + 2! = 32.

Fie sf(n) suma cifrelor lui f(n). Deci sf(342) = 3 + 2 = 5.

Fie g(i) cel mai mic număr întreg pozitiv n astfel încât sf(n) = i. Chiar dacă sf(342) e 5, sf(25) e de asemenea 5, și se poate verifica că g(5) e 25.

Fie sg(i) suma cifrelor lui g(i). Deci sg(5) = 2 + 5 = 7.

În continuare, se poate verifica că g(20) e 267 și ∑ sg(i) pentru 1 ≤ i ≤ 20 e 156.

Cât e ∑ sg(i) pentru 1 ≤ i ≤ 150 ?


>> Vezi problema originală <<