RSS Feed
Precedenta

Problema 243

02 Mai 2009

Rezistență


O fracție pozitivă a cărei numărător e mai mic decât numitorul se numește fracție corectă.
Pentru orice numitor, d, o să fie d−1 fracții corecte; de exemplu, pentru d = 12:
1/12 , 2/12 , 3/12 , 4/12 , 5/12 , 6/12 , 7/12 , 8/12 , 9/12 , 10/12 , 11/12 .

O să numim o fracție care nu poate fi simplificată o fracție rezistentă.
În plus, o să definim rezistența unui numitor, R(d), ca fiind raportul dintre numărul fracțiilor sale corecte care sunt rezistente și d - 1; de exemplu, R(12) = 4/11 .
De fapt, d = 12 e cel mai mic numitor a cărui rezistență R(d) < 4/10 .

Găsește cel mai mic numitor d, cu o rezistență R(d) < 15499/94744 .


>> Vezi problema originală <<