RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 23

02 August 2002

Sume non-abundente


Un număr perfect e un număr egal cu suma tuturor divizorilor săi întregi. De exemplu, suma tuturor divizorilor lui 28 e 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, ceea ce inseamna că 28 e un număr perfect.

Un număr n este numit deficient dacă suma tuturor divizorilor săi întregi e mai mică decât n și e numit abundent dacă suma depașește n.

Având în vedere că 12 este cel mai mic număr abundent, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16, atunci cel mai mic număr care poate fi scris ca sumă a 2 numere abundente e 24. Prin analiză matematică, se poate demonstra că toate numerele întregi mai mari decât 28123 pot fi scrise ca sumă a 2 numere abundente. În ciuda acestui fapt, această limită superioară nu poate fi redusă în continuare prin analiză chiar dacă se știe că cel mai mare număr care nu poate fi scris ca sumă a 2 numere abundente e mai mic decât această limită.

Găsește suma tuturor numerelor întregi pozitive care nu pot fi scrise ca sumă a 2 numere abundente.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<