RSS Feed

Problema 218

22 Noiembrie 2008

Triunghiuri dreptunghice perfecte


Consideră triunghiul dreptunghic cu laturile a=7, b=24 și c=25. Aria acestui triunghi e 84, care e divizibil cu numerele perfecte 6 și 28.
Mai mult de atât, e un triunghi dreptunghic primitiv pentru că CMMDC(a,b)=1 și CMMDC(b,c)=1.
De asemenea, c e un pătrat perfect.

O să numim un triunghi dreptunghic ca fiind perfect dacă
-e un triunghi dreptunghic primitiv
-ipotenuza sa e un pătrat perfect

O să numim un triunghi dreptunghic ca fiind super-perfect dacă
-e un triunghi dreptunghic perfect și
-aria sa e un multiplu al numerelor perfecte 6 și 28.

Câte triunghiuri dreptunghice perfecte având c≤1016 există dar care nu sunt super-perfecte ?


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<