RSS Feed
Următoarea

Problema 210

26 Septembrie 2008

Triunghiuri cu unghi obtuz


Consideră mulțimea S(r) de puncte (x,y) cu coordonate numere întregi care satisfac |x| + |y| ≤ r.
Fie O punctul (0,0) și C punctul (r/4,r/4).
Fie N(r) numărul de puncte B în S(r) astfel încât triunghiul OBC are un unghi obtuz, adică cel mai mare unghi al său α satisface 90°<α<180°.
De exemplu, N(4)=24 și N(8)=100.

Află N(1,000,000,000).


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<