RSS Feed

Problema 199

21 Iunie 2008

Împachetarea cercurilor în mod iterativ


Trei cercuri cu raze egale sunt introduse în interiorul unui cerc mai mare astfel încât cele două cercuri din fiecare pereche sunt tangente și cercurile din interior nu se suprapun. Sunt 4 "goluri" care trebuie umplute iterativ cu mai multe cercuri tangente.

La fiecare iterație, un cerc de dimensiune maximă e introdus în fiecare gol, asta creează noi goluri pentru următoarea iterație. După 3 iterații (ilustrate), sunt 108 goluri iar fracția ariei care nu e acoperită de cercuri e 0.06790342, rotunjită la 8 cifre fracționare.

Care e fracția ariei neacoperită de cercuri după 10 iterații ?
Introdu răspunsul rotunjit la 8 cifre fracționare folosind formatul x.xxxxxxxx .


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<