RSS Feed
Precedenta

Problema 189

11 Aprilie 2008

Colorează în 3 culori o matrice triunghiulară


Consideră următoarea configurație de 64 de triunghiuri:

Dorim să colorăm interiorul fiecărui triunghi cu una din următoarele 3 culori: roșu, verde sau albastru, astfel încât nu vor exista 2 triunghiuri vecine cu aceeași culoare. O astfel de colorare va fi una validă. În acest caz, 2 triunghiuri sunt vecine daca au o latură comuna.
Notă: dacă au doar un colț comun, atunci nu sunt vecine.

De exemplu, aici e o colorare validă a triunghiurilor de mai sus:

O colorare C' care e obținută dintr-o colorare C prin rotație sau prin reflecție e considerată distinctă de C dacă cele două nu sunt identice.

Câte colorări valide și distincte există pentru configurația de mai sus ?


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<