RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 167

09 Noiembrie 2007

Investighează șiruri Ulam


Pentru două numere întregi pozitive a și b, șirul Ulam U(a,b) e definit ca U(a,b)1 = a, U(a,b)2 = b și, pentru k > 2, U(a,b)k e cel mai mic număr întreg mai mare decât U(a,b)(k-1) care poate fi scris în exact 1 fel ca sumă a doi termeni precedenți distincți ai lui U(a,b).

De exemplu, șirul U(1,2) începe cu
1, 2, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3, 6 = 2 + 4, 8 = 2 + 6, 11 = 3 + 8;
5 nu aparține șirului pentru că 5 = 1 + 4 = 2 + 3 are două reprezentații ca sumă a doi termeni precedenți; la fel și 7 = 1 + 6 = 3 + 4.

Află ∑U(2,2n+1)k pentru 2 ≤ n ≤10, unde k = 1011.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<