RSS Feed
Precedenta

Problema 158

15 Iunie 2007

Explorează șiruri de caractere unde doar un caracter vine lexicografic după vecinul său din stânga


Luând trei litere diferite din cele 26 de litere ale alfabetului englez, pot fi formate șiruri de caractere de lungime 3.
De exemplu, 'abc', 'hat' și 'zyx'.
Când studiem aceste trei exemple, observăm că pentru 'abc' două caractere vin lexicografic dupa vecinul lor din stânga.
În șirul 'hat' există exact 1 caracter care vine lexicografic dupa vecinul său din stânga. În șirul 'zyx' sunt zero caractere care îndeplinesc această condiție.
În total sunt 10400 de șiruri de caractere de lungime 3 unde exact 1 caracter vine lexicografic după vecinul său din stânga.

Acum considerăm șiruri care conțin n ≤ 26 caractere diferite ale alfabetului englez.
Pentru fiecare n, p(n) e numărul de șiruri de lungime n pentru care exact 1 caracter vine lexicografic după vecinul său din stânga.

Care e valoarea maximă a lui p(n)?


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<