RSS Feed
Următoarea

Problema 157

01 Iunie 2007

Rezolvă ecuația diophantină 1/a+1/b= p/10n


Consideră ecuația diofantină 1/a+1/b= p/10n unde a, b, p, n sunt numere întregi pozitive și ab.
Pentru n=1, această ecuație are 20 de soluții listate mai jos:

1/1+1/1=20/10 1/1+1/2=15/10 1/1+1/5=12/10 1/1+1/10=11/10 1/2+1/2=10/10
1/2+1/5=7/10 1/2+1/10=6/10 1/3+1/6=5/10 1/3+1/15=4/10 1/4+1/4=5/10
1/4+1/20=3/10 1/5+1/5=4/10 1/5+1/10=3/10 1/6+1/30=2/10 1/10+1/10=2/10
1/11+1/110=1/10 1/12+1/60=1/10 1/14+1/35=1/10 1/15+1/30=1/10 1/20+1/20=1/10

Câte soluții are această ecuație pentru 1 ≤ n ≤ 9?


>> Vezi problema originală <<