RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 14

05 Aprilie 2002

Cel mai lung șir Collatz


Următorul șir e definit în mulțimea numerelor naturale:

nn/2 (n e par)
n → 3n + 1 (n e impar)

Folosind regula de mai sus și începând cu numărul 13, se obține următorul șir:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

Se poate observa că acest șir (începând de la 13 și terminând la 1) conține 10 termeni. Chiar dacă nu a fost demonstrat încă (problema lui Collatz), se crede că, pentru toate numerele de început, șirul se termină la 1.

Care număr de început, mai mic de 1 milion, produce cel mai lung șir ?

NOTĂ: Termenii din șir au voie să fie mai mari de 1 milion.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<