RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 135

29 Decembrie 2006

Aceleași diferențe


Numerele întregi pozitive x, y și z sunt termeni consecutivi într-o progresie aritmetică; cea mai mică valoare a numărului întreg pozitiv n pentru care ecuația x2y2z2 = n are exact două soluții e n = 27:

342 − 272 − 202 = 122 − 92 − 62 = 27

Se pare că n = 1155 e cea mai mică valoare pentru care ecuația are exact zece soluții.

Pentru câte valori ale lui n, mai mici de 1 milion, ecuația are exact zece soluții distincte ?


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<