RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 129

27 Octombrie 2006

Divizibilitatea repunit-urilor


Un număr care constă doar din cifra 1 se numește repunit. Fie R(k) repunitul de lungime k; de exemplu R(6) = 111111.

Dacă n e un număr întreg pozitiv și CMMDC(n, 10) = 1, se poate arăta că există întotdeauna o valoare k pentru care R(k) e divizibil cu n, și fie A(n) cea mică astfel de valoare k; de exemplu A(7) = 6 și A(41) = 5.

Cea mai mică valoare a lui n pentru care A(n) depășește pentru prima oară 10 e 17.

Găsește cea mai mică valoare a lui n pentru care A(n) depășește pentru prima oară 1 milion.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<