RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 126

18 August 2006

Straturi de paralelipipede


Numărul minim de cuburi necesar pentru a acoperi toate fețele vizibile ale unui paralelipiped de dimensiune 3 x 2 x 1 e 22.


Daca apoi adăugam acestui solid un al doilea strat, ar fi nevoie de 46 de cuburi pentru a acoperi toate fețele sale vizibile, un al treilea strat ar avea nevoie de 78 de cuburi și un al patrulea strat ar avea nevoie de 118 cuburi.

Totuși, primul strat al unui paralelipiped de dimensiune 5 x 1 x 1 necesită și el 22 de cuburi; în mod similar primul strat al paralelipipedelor de dimensiune 5 x 3 x 1, 7 x 2 x 1 și 11 x 1 x 1 necesită 46 de cuburi.

Fie C(n) numărul de paralelipipede care conțin n cuburi într-unul din straturile lor. Deci C(22) = 2, C(46) = 4, C(78) = 5 și C(118) = 8.

Se pare că 154 e cea mai mică valoare a lui n pentru care C(n) = 10.

Găsește cea mai mică valoare a lui n pentru care C(n) = 1000.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<