RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 124

14 Iulie 2006

Radicali ordonați


Radicalul lui n, rad(n), e produsul factorilor primi distincți ai lui n. De exemplu, 504 = 23 × 32 × 7, deci rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42.

Dacă calculăm rad(n) pentru 1n ≤ 10, apoi sortăm rezultatele după rad(n) și cele egale după n, obținem:

Unsorted
 
Sorted

n

rad(n)


n

rad(n)

k
1
1
 
1
1
1
2
2
 
2
2
2
3
3
 
4
2
3
4
2
 
8
2
4
5
5
 
3
3
5
6
6
 
9
3
6
7
7
 
5
5
7
8
2
 
6
6
8
9
3
 
7
7
9
10
10
 
10
10
10

Fie E(k) al k-lea element în coloana sortată care conține valorile lui n; de exemplu, E(4) = 8 și E(6) = 9.

Dacă rad(n) e sortat pentru 1 ≤ n ≤ 100000, găsește E(10000).


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<