RSS Feed
Precedenta
Următoarea

Problema 123

16 Iunie 2006

Resturile împărțirii la un pătrat al unui număr prim


Fie pn al n-lea număr prim: 2, 3, 5, 7, 11, ..., și fie r rezultatul împărțirii lui (pn−1)n + (pn+1)n la pn2.

De exemplu, când n = 3, p3 = 5 și 43 + 63 = 280 ≡ 5 mod 25.

Cea mai mică valoare a lui n pentru care restul depășește pentru prima oară 109 e 7037.

Găsește cea mai mică valoare a lui n pentru care restul depășește pentru prima oară 1010.


Tag-uri:

>> Vezi problema originală <<